Raíz cuadrada: Cómo sacar la raíz cuadrada

Qué importante es saber cómo sacar la raíz cuadrada, así que hoy lo aprenderemos de una manera muy sencilla y en cuestión de poco tiempo sabrás hacerlo.

Sabemos que la raíz cuadrada indica el número que, elevado al cuadrado, resulta en el número que hallamos expuesto dentro del símbolo. De esta manera podemos decir que esta operación matemática es la inversa de la potencia cuadrada. Podemos resumirlo en la siguiente expresión:

a.a=a²=b → √b=√a.a

Tomando como ejemplo el número 49, sabemos que es un producto exacto de 7. Partimos de la multiplicación del número por sí mismo o elevado al cuadrado que resulta en 49.

Esto es 7.7=7²= 49 por lo cual, si la operación inversa de la potencia es la raíz, sabemos que √49=7

Metodología para el cálculo manual y así aprender: cómo sacar la raíz cuadrada

Existen diversos métodos para calcular la raíz cuadrada manualmente. Mostraremos dos de los más utilizados ordenados de menor a mayor dificultad.

Método de estimación imprecisa

Cómo sacar la raíz cuadrada de un número es bastante simple a través de la estimación, aunque no obtendremos un valor exacto. Este método suele utilizarse para calcular entre qué valores se encontrará la raíz, cuando se trata de números reales inexactos, como por ejemplo 50.

1. Buscamos el menor y mayor número exacto entre los que se encontrará la solución, considerando los resultados de las raíces más cercanas.
2. Utilizamos el valor aproximado entero, más cercano a la raíz.
3. Podemos añadir algunos decimales y verificar con calculadora.

√64 > √50 > √49

En este ejemplo, 49 es la raíz exacta menor y 64 la mayor. Ahora veamos la solución:

√64 =8

√50 = x

√49=7

La raíz cuadrada de 50 se encontrará entre 7 y 8, siendo un número más cercano a 7 que a 8 dado que solo estamos a 1 número entero de distancia de  49 y 14 de 64.  Por el método de aproximación deducimos que 7 será nuestra respuesta pero con decimales. 7,1 o 7,09 podría ser la solución más adecuada. Verificamos con calculadora.

√50 ≈ 7.09

√50 = 7.07 (calculadora)

Método de resolución

Para saber cómo sacar la raíz cuadrada mediante el método de resolución, es necesario repasar los componentes de la operación así como repasar mentalmente el proceso de una división sencilla, ya que la forma de proceder es muy similar.

1. Realizaremos √73985 analizando primero las partes que integran la operación

El número del que buscamos la solución se llama radicando, 73985 es el radicando en esta operación.

El radical es el símbolo √ que indica la raíz cuadrada.

Tal como en la división, expondremos un resultado en el renglón derecho y debajo de él, las cuentas auxiliares para calcular el resultado.  Debajo del número radicando, iremos realizando las restas correspondientes y el resultado final de la resta, será el residuo (resto en la división).

1.     Ahora, agregamos comas de atrás hacia delante agrupando de a dos cifras. 

1. Trabajaremos ahora con cada uno de esos números, comenzando por el 7.  Buscamos un número que multiplicado por sí mismo, se aproxime al 7, sin pasarse del mismo.  Por esto, elegimos el 2, ya que 2*2=4, con 3, nos pasamos 3*3=9

1. Colocamos el resultado a la derecha y debajo de la línea, realizamos los cálculos auxiliares. Ahora que bajamos el 39, tenemos el número 339, ya que teníamos resto 3 del cálculo anterior. Necesitamos un número multiplicado por sí mismo, que nos dé 339 como resultado aproximado, sin pasarnos. Así hasta llegar al último número.

1. En cada cálculo auxiliar, duplicamos el número del resultado y buscamos un número que multiplicado por sí mismo se aproxime al resto sin pasarnos.  Así, nuestra raíz tiene solución 272 con resto 1.

Esperamos te haya sido útil esta información, hay que aprender a sacar la raíz cuadrado como ya lo hicimos, hay que aprender sobre los números enteros, sobre el cuerpo humano, la anatomía, los huesos del cuerpo humano, sobre literatura, textos literarios, hay que aprender sobre la vida y mucho más, todo ello lo aprenderás con nosotros, en Nerditos.